Distribució de Lévy envoltada
En la teoria de la probabilitat i l'estadística direccional, una distribució de Lévy envoltada és una distribució de probabilitat envoltada que resulta de l'"embolicament" de la distribució de Lévy al voltant del cercle unitari.[1][2]
Descripció
La fdp de la distribució de Lévy embolicada és [3]
on el valor del sumand es pren com a zero quan
,
és el factor d'escala i
és el paràmetre d'ubicació. Expressant la fdp anterior en termes de la funció característica de la distribució de Lévy s'obté:
Pel que fa a la variable circular
els moments circulars de la distribució de Lévy envoltada són la funció característica de la distribució de Lévy avaluada en arguments enters:
on
és un interval de longitud
. El primer moment és llavors el valor esperat de z, també conegut com a resultant mitjana o vector resultant mitjà:
L'angle mitjà és
i la longitud de la resultant mitjana és
[4]
Referències
- ↑ Pewsey, Arthur «The wrapped stable family of distributions as a flexible model for circular data» (en anglès). Computational Statistics & Data Analysis, 52, 3, 01-01-2008, pàg. 1516–1523. DOI: 10.1016/j.csda.2007.04.017. ISSN: 0167-9473.
- ↑ «Wrapped Lévy distribution - formulasearchengine» (en anglès). https://en.formulasearchengine.com.+[Consulta: 18 juny 2023].
- ↑ «Lévy Distribution: Definition, PDF, Examples» (en anglès). https://www.statisticshowto.com.+[Consulta: 18 juny 2023].
- ↑ Fisher, N. I.. Statistical Analysis of Circular Data (en anglès). Cambridge University Press, 1996. ISBN 978-0-521-56890-6.
|
---|
|
Distribucions discretes amb suport finit | |
---|
Distribucions discretes amb suport infinit | |
---|
Distribucions contínues suportades sobre un interval acotat | |
---|
Distribucions contínues suportades sobre un interval semi-infinit | |
---|
Distribucions contínues suportades en tota la recta real | |
---|
Distribucions contínues amb el suport de varis tipus | |
---|
Barreja de distribució variable-contínua | |
---|
Distribució conjunta | |
---|
Direccionals | |
---|
Degenerada i singular | |
---|
Famílies | |
---|