Leibnizovo pravidlo je v matematice předpis, které udává, jak se důležitá třída operátorů chová vůči součinu.
Označíme-li
obecný operátor, pak splňuje-li Leibnizovo pravidlo, platí
![{\displaystyle {\mathcal {A}}\left(fg\right)=\left({\mathcal {A}}f\right)g+f\left({\mathcal {A}}g\right).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ccdad648c5a3afe24e47b0c7839ffe5ab8b871bc)
Toto pravidlo splňují např. derivace, tedy platí
![{\displaystyle \left(fg\right)^{'}=f^{'}g+fg^{'},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/aad944ce451248c30fae304dd5856f03b8ccce10)
což mj. spolu s faktem, že násobení je komutativní, dává vzorec pro n-tou derivaci součinu.
![{\displaystyle (fg)^{(n)}=\sum _{k=0}^{n}{n \choose k}f^{(k)}g^{(n-k)},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1f5df8eae4f48e5403f09116d22175e30e1c91b9)
kde
jsou kombinační čísla.