Ángulo de Weinberg

El ángulo de Weinberg o ángulo de mezcla débil es un parámetro en la teoría de Weinberg–Salam de las interacciones electrodébiles, parte del modelo estándar de la física de partículas, y se denota normalmente como ${\displaystyle \theta _{W}}$. Es el ángulo en el que la ruptura de simetría espontánea rota el plano original de los bosones vectoriales ${\displaystyle W^{0}}$ y ${\displaystyle B^{0}}$, produciendo como resultado bosón ${\displaystyle Z^{0}}$, y el fotón.

${\displaystyle {\begin{pmatrix}\gamma \\Z^{0}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}\cos \theta _{W}&\sin \theta _{W}\\-\sin \theta _{W}&\cos \theta _{W}\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}B^{0}\\W^{0}\end{pmatrix}}}$

También proporciona la relación entre las masas de los bosones W y Z (denotadas como ${\displaystyle m_{W}}$ y ${\displaystyle m_{Z}}$):

${\displaystyle m_{Z}={\frac {m_{W}}{\cos \theta _{W}}}}$

El ángulo se puede expresar en términos de las constantes de acoplamiento de los grupos gauge ${\displaystyle SU(2)_{L}}$ y ${\displaystyle U(1)_{Y}}$ (${\displaystyle g}$ y ${\displaystyle g'}$, respectivamente):

${\displaystyle \cos \theta _{W}={\frac {g}{\sqrt {g^{2}+g'^{2}}}}}$ y ${\displaystyle \sin \theta _{W}={\frac {g'}{\sqrt {g^{2}+g'^{2}}}}}$

Como el valor del ángulo de mezcla actualmente se determina empíricamente, su definición se establece como:^[1]​

${\displaystyle \cos \theta _{W}={\frac {m_{W}}{m_{Z}}}}$

El valor de ${\displaystyle \theta _{W}}$ varía en función de la escala de energía (determinada por la transferencia de momento, ${\displaystyle Q}$) en que está medido. Esta variación, o 'running', es una predicción clave del modelo electrodébil. Las medidas más precisas han sido llevadas a cabo en colisionadores electrón-positron en un valor de ${\displaystyle Q}$ = 91.2 GeV/c, correspondiendo a la masa del bosón Z, ${\displaystyle m_{Z}}$.

En la práctica, la cantidad más usada es ${\displaystyle \sin ^{2}\theta _{W}}$. La mejor estimación de 2004 ${\displaystyle \sin ^{2}\theta _{W}}$, en ${\displaystyle Q}$ = 91.2 GeV/c, en el esquema ${\displaystyle {\overline {\mathrm {MS} }}}$ es 0.23120 ± 0.00015. Experimentos de violación de la paridad atómicos proporcionan un valor de ${\displaystyle \sin ^{2}\theta _{W}}$ en valores más pequeños de ${\displaystyle Q}$, a menos de 0.01 GeV/c, pero con mucha precisión más baja. En 2005 se publicó un estudio de violación de la paridad en scattering de Møller que obtuvo ${\displaystyle \sin ^{2}\theta _{W}}$ = 0.2397 ± 0.0013 en ${\displaystyle Q}$ = 0.16 GeV/c, estableciendo experimentalmente el 'running' del ángulo de mezcla débil.^[2]​^[3]​ LHCb Midió en ${\displaystyle Q}$ = 7 y 8 TeV un ángulo eficaz de ${\displaystyle \sin ^{2}\theta _{W}^{\mathrm {eff} }}$ = 0.23142.^[4]​ El valor recomendado actualmente (2015) es ${\displaystyle \sin ^{2}\theta _{W}}$ = 0.2223(21) (en este caso, en el esquema on-shell).^[5]​^[6]​ Estos valores corresponden a un ángulo de Weinberg de ~30°.

Notar, sin embargo, que el valor concreto del ángulo no es una predicción del modelo estándar: es un parámetro libre, sin fijar. Actualmente no hay ninguna teoría generalmente aceptada que explique el valor medido.

Referencias