Sistema tempo-invariante
![Abbozzo matematica](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/Crystal128-kmplot.svg/45px-Crystal128-kmplot.svg.png)
Un sistema tempo-invariante o sistema stazionario, talvolta abbreviato in TIV (dall'acronimo inglese Time-Invariant System), è un sistema dinamico in cui l'uscita non dipende esplicitamente dal tempo. I sistemi tempo-invarianti sono descritti matematicamente da equazioni autonome e dalla funzione di trasferimento, e sono caratterizzati dal fatto che se un ingresso produce l'uscita allora per ogni ingresso traslato si ha un'uscita traslata dello stesso fattore .
Tra i sistemi stazionari maggiormente studiati ci sono quelli lineari.
Definizione
Si consideri l'operatore di traslazione che trasla di un fattore . Per esempio, se l'azione di è:
Se si rappresenta il sistema attraverso un operatore , il sistema è tempo-invariante se commuta con l'operatore di traslazione:
In altri termini, il sistema:
è tempo-invariante se applicando prima su :
oppure applicando prima :
si ottiene il medesimo risultato:
ovvero l'ordine con cui agiscono i due operatori non cambia la loro azione complessiva.
Voci correlate
- Finite impulse response
- Operatore di shift
- Sistema autonomo (matematica)
- Sistema dinamico lineare stazionario
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/42/Multimedia-volume-control.svg/25px-Multimedia-volume-control.svg.png)