Analiza wariancji

Analiza wariancji, ANOVA (od ang. analysis of variance) – model statystyczny i powiązane z nim metody estymacji i wnioskowania statystycznego wykorzystywane do analizy różnic pomiędzy średnimi w różnych grupach (populacjach), np. w zależności od jednego lub wielu działających równocześnie czynników. Metoda ta pomaga wyodrębnić źródła zmienności (mierzonej przez wariancję) i ustalić, czy wyodrębnione czynniki mogą być źródłem różnic między obserwowanymi średnimi grupowymi^[1].

W swojej najprostszej formie ANOVA stanowi test statystyczny sprawdzający, czy dwie lub więcej średnich w populacjach jest sobie równych, tym samym stanowi uogólnienie test t Studenta na więcej niż dwie średnie^[2].

Analiza wariancji została zaproponowana przez Ronalda Fishera^[1].

Modele analizy wariancji można podzielić na:

• modele jednoczynnikowe – wpływ każdego czynnika jest rozpatrywany oddzielnie, tą klasą zagadnień zajmuje się jednoczynnikowa analiza wariancji.
• modele wieloczynnikowe – wpływ różnych czynników jest rozpatrywany łącznie, tą klasą zagadnień zajmuje się wieloczynnikowa analiza wariancji.

Według kryterium podział modeli przebiega następująco:

• model efektów stałych – obserwacje są z góry podzielone na kategorie,
• model efektów losowych – kategorie mają charakter losowy,
• model mieszany – część kategorii jest ustalona, a część losowa.

Przypisy

Bibliografia

• J. Brzeziński, R. Stachowski: Zastosowanie analizy wariancji w eksperymentalnych badaniach psychologicznych. PWE, 1981
• Heinz Ahrens: Analiza Wariancji. PWN, 1970