Totalrörelsemängdsmomentkvanttal

Totalrörelsemängdsmomentkvanttal parametriserar inom kvantmekaniken det totala rörelsemängdsmomentet av en partikel^{[förtydliga]}, genom att kombinera dess banrörelsemängdsmoment och dess inneboende rörelsemängdsmoment (det vill säga dess spinn).

Om s är partikelns spinnrörelsemängdsmoment och ℓ dess banrörelsemängdsmomentsvektor, är det totala rörelsemängdsmomentet j:

${\displaystyle \mathbf {j} =\mathbf {s} +{\boldsymbol {\ell }}}$

Det tillhörande kvanttalet är huvudtotalrörelsemängdsmomentkvanttalet j. Det kan anta följande värdeintervall, och enbart hoppa i heltalssteg:

${\displaystyle |\ell -s|\leq j\leq \ell +s}$

där ℓ är bankvanttalet (som parametriserar banrörelsemängdsmomentet) och s ett spinnkvanttal (som parametriserar spinnet).

Förhållandet mellan totalrörelsemängdsmomentsvektorn j och totalrörelsemängdsmomentskvanttalet j ges av det vanliga förhållandet (se artikeln "Rörelsemängdsmomentskvanttal"):

${\displaystyle \Vert \mathbf {j} \Vert ={\sqrt {j\,(j+1)}}\,\hbar }$

Vektorns z-projektion ges av:

${\displaystyle j_{z}=m_{j}\,\hbar }$

där m_j är det sekundära totalrörelsemängdsmomentkvanttalet. Det omfattar intervallet −j till +j med ett-stegring. Detta generarar 2j + 1 olika värden på m_j.

Totalrörelsemängdsmoment motsvarar Casimirinvariant av Liealgebran so(3) av den tredimensionella rotationsgruppen.

Se även

• Huvudkvanttal
• Bankvanttal
• Magnetiskt kvanttal
• Spinnkvanttal
• Rörelsemängdsmomentskoppling
• Clebsch–Gordan-koefficient
• Rörelsemängdsmomentsdiagram
• Rotationsspektroskopi

Källor

• Griffiths, David J. (2004). Introduction to Quantum Mechanics (2nd ed.). Prentice Hall. ISBN 0-13-805326-X 

Externa länkar

• Vektormodell av rörelsemängdsmoment (engelska)
• LS och jj-koppling (engelska)